חג ההסתברות
שמחת בית השואבה - חלק ו'
ב"ה
חג ההסתברות
מוצאי ט"ז תשרי תשפ"ו (ח״ו) – כפ"ח. נדפס בגליון בראשית תשפ״ו.
קיצור מהלך השיעור
השיעור שלפנינו הוא חלקה האחרון של התוועדות שמחת בית השואבה, שקשר את חג הסוכות לתורת הסיכויים – תורת ההסתברות. פרק א הוא הקדמה יסודית אודות המעלה וגדלות המוחין שיש במעבר מוודאות לאי־וודאות, אליה מתייחסת תורת ההסתברות. שלשת הפרקים הבאים מתייחסים למושגים בתורת ההסתברות, מסדרים אותם לפי מודלים של פנימיות התורה ונותנים כיווני מחשבה על הפשר הפנימי שלהם: פרק ב מדבר על שלשה סוגי הסתברות – סובייקטיבית, תיאורית ואמפירית – תוך שהוא מדגיש את משקלה של ההסתברות הסובייקטיבית ואת החידוש היהודי בתחום הזה. פרק ג מתייחס למושגים אירוע, מקרה ותופעה (שלשה תרגומים של ה־event בתורת ההסתברות) ומקשר את הכל ליעקב אבינו. פרק ד פורש עשרה מונחים של הגדרות בתחומי ההסתברות – המתחלקים לחמשה זוגות – ומציב אותם בעץ הספירות.
השיעור הוא דוגמה יפהפיה לאחת העבודות העיקריות של דורנו – יחוד התורה והמדע – כשהוא מדגים הלכה למעשה את האופן הנכון לעשות זאת ופורץ־דרך לכיבוש תחום נוסף באקדמיה התורנית.
א. מקטנות לגדלות – מוודאות להסתברות
סיכוי והסתברות
פעם דברנו[1] על כל המלים הנגזרות מהשער סך, השער של סכה. עכשיו אמרנו אחד מהם – יסכה, מלשון סוכה, סוכה ברוח הקדש[2]. יש עוד מלה מאד חשובה משער סך, שקשורה בצורה מובהקת למצות סוכה – סיכוי. יש סיכוי או שאין סיכוי?
דבר ראשון, צריך לדעת האם זו מלה של חז"ל או שזו המצאה של הדורות האחרונים? אכן, זו מלה טהורה של חז"ל, כמו בביטוי "אבד סברם ובטל סיכויין"[3]. כלומר, סיכוי הולך יחד עם סבר, שפירושו גם לקוות – דברנו קודם על "אסירי התקוה" – והולך גם יחד עם סברא, לסבור. כתוב "ליגמר איניש והדר ליסבר"[4]. מה הקשר בין סיכוי וסברא? אם אני שואל את השאלה 'יש סיכוי או אין סיכוי?', בעצם אני שואל 'האם הדבר סביר או לא סביר?'.
מה שיצא לנו עכשיו, מהשיחה הזאת – "הכל הולך אחר החיתום"[5] של הערב – שבעצם החכמה הפנימית של חג הסוכות היא תורת ההסתברות. למה סיכוי הוא לשון סוכה (רואה)? המובן של סיכוי הוא האם הדבר 'נראה'[6]: אם הוא 'נראה' – יש סיכוי. אם הוא לא נראה לי בכלל – סבור אני שאין סיכוי.
למגרס ולמסבר – ודאות והסתברות
כל ההצלחה בעניני העולם הזה תלויה בהסתברות. מה שקורה בעולם הזה הוא "רזי עולם"[7], שיותר נסתרים מ"רזי תורה", כידוע[8]. בכל עניני העולם צריך לקבל החלטות לפי הסתברות, על פי סיכוי. אין ודאות בעולם הזה. אדרבא, ודאות – לחשוב שמאה אחוז יהיה כך וכך – היא אשליה. לתודעה הזו קוראים בקבלה קטנות מוחין.
הזכרנו את המאמר "ליגמר איניש והדר ליסבר". קודם כל צריך לגרוס ("לעולם ליגריס איניש"[9]). מה פירוש? למגרס היינו לקבל דברים ודאיים, כמו "בן חמש למקרא"[10]. כשהוא לומד פסוק בתורה – הפסוק הזה, גרסא דינקותא, אמור להשאר אצלו כל החיים, והוא אצלו בגדר ודאי במאה אחוז, אין בו שום 'צל של סוכה', שהוא צל של ספק. אבל אחר כך, כשהוא גדל – לאחר תקופת הגרסה – הוא צריך להגיע לגדלות, הוא צריך למיסבר, שזה לדון בסבירות של מקרים. עיון הוא שאלה 'מה הסבירות?' – מה הסבירות שהסברא שלו בכלל נכונה? הוא חושב על איזו סברא עמוקה בגמרא – או במדע, לא משנה – אם יש לה סבירות, סיכוי טוב שהיא נכונה, לדעתו על כל פנים, הוא יאמר אותה. אם הרעיון שלו בכלל לא סביר (אפילו בעיני עצמו, אם הוא איש אמת ולא רמאי) – הוא לא יאמר אותו.
שוב, הקטנות היא (אשליה של) ודאות והגדלות היא תודעה שמודדת הכל לפי ההסתברות. בסוכות אומרים לאדם "צא מדירת קבע ושב בדירת עראי"[11] – צא מתודעת הקביעות, תחושת הודאות בנפש, והכנס לדירת ארעי ושב שם, שם תפגוש ותכיר את הלא־מודע שמופיע דווקא בארעיות (על דרך אקראיות)[12].
שלבי קטנות וגדלות
לאחרונה, בשנה האחרונה, דברנו הרבה[13] על המושגים קטנות א', גדלות א', קטנות ב' וגדלות ב'. יתכן שאפילו אמרנו משהו דומה למה שנאמר כעת:
קטנות א' היא כמו "בן חמש למקרא", גרסא דינקותא שהיא היסוד של הכל. גדלות א', השלב הבא, היא כמו "בן עשר למשנה". מה מתחדש לי כשאני עובר ממקרא למשנה? מתחדש לי שיש מחלוקת בעולם. הלימוד הוא לא כל כך פשוט כמו שחשבתי. כל זמן שלמדתי פסוקים – הכל פשוט, אין שום ערעור. ברגע שאני רואה שרבי אליעזר אומר כך ורבי מאיר אומר כך – זה יכול לבלבל לי את הראש. המלמד צריך להחדיר טוב־טוב בראש, במח של בן עשר, ש"אלו ואלו דברי אלהים חיים"[14] – לכל אחד יש את הסברא שלו, את הטעם שלו, ובכל טעם יש צדק. בלימוד צריך לקיים "צדק צדק תרדוף"[15] – אתה צודק וגם אתה צודק[16]. המפגש עם המחלוקת נקרא גדלות א'.
אמרנו[17] שחג האסיף, "בהתאסף ראשי עם"[18], הוא חג שאפשר לעשות בו תשובה על המחלוקת. זה קשור: למה אני חולק על מישהו? כי יש לי סברא, יש לי דעה שלי. לך יש את הדעה שלך ולי את הדעה שלי, אתה עם הסברא שלך ואני עם הסברא שלי, ואני אומר – בוא נחלוק, אבל בכל זאת נתחתן זה בזה, כמו בית שמאי ובית הלל שלא נמנעו להתחתן זה בזה[19]. למה הם לא נמנעו? הרי יש מישהו שבשביל אחד הוא ממזר ובשביל השני הוא כשר! הם סמכו על כך שיש התחשבות ואהבה ביניהם, ולכן אחד מודיע לשני – אם בבית הלל יש ממזר אליבא דבית שמאי, הוא יודיע לו לפני שסוגרים את השידוך.
מה היא קטנות ב'? החידוש המופלא שאחרי שאני לומד משנה הוא שיש גם פסיקת הלכה (שנדרשת כשמגיעים ל"בן שלש עשרה למצות", וצריך לדעת את המעשה אשר יעשון). כשלומדים משנה לא מכריעים, לא פוסקים עדיין את ההלכה, רק לומדים שתנא אחד אומר ככה ותנא אחר אומר ככה, וכל אחד טעמו עמו. כשאני בא לקיים מצוה, שלשם כך צריך לפסוק "הלכה כמאן", עלי להיות רגוע ובטוח שהנני מקיים את רצון ה' כדבעי, משום שיודע אני שישנם כללי פסיקה. אמנם יש מחלוקת, אבל יש כללים איך להכריע בין בעלי המחלוקת. בקטנות ב' אני חוזר למעין 'אשליה', הצודקת במאה אחוז על פי תורת אמת, שיש ודאות, יש פסק, אין ספק, יש הלכה ברורה ודאית.
מהי, אם כן, גדלות ב'? בגדלות ב' עלי לחזור לתורת ההסתברות, אבל ברמה הרבה יותר גבוהה מאשר גדלות א' (עצם הידיעה שיש מחלוקת ו"אלו ואלו כו'"). יש כאן בעצם עליה במושג "תורה לשמה" – עליה מלימוד תורה לשמה במובן של לימוד על מנת לעשות[20] ללימוד תורה לשמה של התורה עצמה, שהיא השעשועים העצמיים של ה' (כמו שרבי הלל מפאריטש מסביר באריכות[21]). במדרגה הזו ה"אלו ואלו דברי אלהים חיים" חי וקים, "גל" המחלוקת אינו קורס לנקודה אחת של פסיקת הלכה למעשה – לא רק שלא מכריעים בין בעלי המחלקות והסברות החלוקות שלהם, אלא שחשים, בשכל האלקי של הנפש האלקית שבישראל, איך שהתורה הקדושה, כמו ה' בעצמו, נושאת הפכים. אליבא דאמת לאמתו, אין שום סתירה בין הדעות החלוקות, אלא שהסתירה הנדמית היא על מנת לבנות בנין חדש עתידי, בו כל פריט ופריט הוא בבחינת "מקום הארון אינו מן המדה"[22]. הזוכה ללמוד תורה בבחינה זו חווה את "שעשועי המלך בעצמותו". זו כבר גדלות ב'.
כתוב ש"מצוות בטלות לעתיד לבוא"[23], והיינו בתחית המתים, כמבואר בתניא. אבל אדמו"ר הזקן אומר[24] שגם בשלב הבינים, לפני שהמצוות בטלות, יתכן מאד שאת כל הנגלה של התורה נדע מתוך הפנימיות. כלומר, מתוך השעשועים, שהוא ענין השמחה של חג הסוכות, שמחת בית השואבה "ממעיני הישועה"[25], לשון שעשועים.
חג הסוכות הוא גדלות ב', שעשועים עצמיים, שמחה לשמה, "שמחה בטהרתה"[26], הדברים שמחים כנתינתם מסיני[27]. גם מה שרבי אליעזר אומר וגם מה שרבי מאיר אומר – אליעזר בני אומר כך[28] ומאיר בני אומר כך[29] – "אלו ואלו דברי אלהים חיים" ואין צורך להכריע בכלל, אדרבה, הכרעה ביניהם לא עולה על הדעת כלל, זהו השעשוע של ה', וזהו עיקר לימוד התורה לשמה. בעלמא דין, עלמא דשקרא, חייבים להכריע – "הלכה כמאן" – אבל בעצם הצורך בהכרעה הוא קטנות ב' כנ"ל, והוא על מנת לזכות לגדלות ב'.
מה שאמרנו עד כאן היה הקדמה אחת כללית לגבי תורת ההסתברות. שוב, חג ההסתברות הוא חג הסוכות, חג הסיכוי, לכן עכשיו אנחנו פותחים שיעור בתורת ההסתברות. תמיד ידעו שיש הסתברות, שאם יש שש אפשרויות ואני זורק חפשי יצא לי אחד מהשש. זה לא קונץ ולא חידוש. אנחנו כעת נתייחס לשלשה נושאים שונים שלומדים היום בתורת ההסתברות – נסביר את הדברים מהקל אל הכבד ("קל וחמר"). ליתר הבהרה, נשתמש גם במונחים בלועזית, כדי שמי שמבין בתחום יבין יותר טוב. אין לכל הדברים הללו מונחים טובים ומוכרים בעברית.
ב. שלשה סוגי הסתברות
נפתח בדבר הכי פשוט וקל. אומרים היום שיש שלשה סוגים (types) של הסתברות:
הסתברות סובייקטיבית
סוג אחד נקרא הסתברות סובייקטיבית (subjective probability) – כמה אני מרגיש שהדבר הזה סביר. אם חוזרים לתלמיד חכם שיש לו סברות שמסתובבות בראש ואומרים לו: 'כמה אתה באמת מאמין שהסברא שלך נכונה? אולי אתה רק צריך להכין שיעור, למסור לתלמידים, ואתה יודע שהסברא מפוקפקת לגמרי (מפוקפק הוא לשון ספק), אבל אתה חייב לומר משהו... כמה אתה באמת חושב שהסברא שלך סבירה?'. לכך קוראים הסתברות סובייקטיבית, ויש לה מקום בתורת ההסתברות – ההערכה שלך לסבירות יכולה בהחלט להשפיע על המציאות החיצונית. זהו חידוש, שמזכיר לי את ההדרכה של החסידות – "טראכט גוט וועט זיין גוט"[1] (חשוב טוב יהיה טוב).
איך אומדים את סוג ההסתברות הזה? בעולם הלא מאמין מפספסים שאצלנו, עם ישראל, יש שתי בחינות של סובייקטיביות – כמה הדבר סביר בעיני הנפש הבהמית וכמה הוא סביר בעיני הנפש האלקית. הסבירות בעיני שתי הנפשות היא ודאי לא אותו דבר. אם הרבי הצמח־צדק אומר 'טראכט גוט וועט זיין גוט', עבור הנפש האלקית דבר שחורג מהטבע הוא הרבה יותר סביר מעבור הנפש הבהמית. כשאני אומר הנפש הבהמית אני מתכוון לנפש השכלית, שהיא השכל של הנפש הבהמית[2]. אנשי האקדמיה, גם כשהם מדברים על סובייקטיביות, מתכוונים אך ורק לתודעה של השכל השכלית, שיחסית לנפש האלקית היא הרבה יותר אובייקטיבית (במובן החיצוני של המלה).
אם כן, אצלנו יש שני סוגים של הסתברות סובייקטיבית, כשבעולם החיצוני יש רק סוג אחד. וזאת מפני שאצלנו יש שתי נפשות, שני סובייקטים – "ונשמות אני עשיתי"[3].
הסתברות תיאורטית והסתברות אמפירית
מה הסוג השני של הסתברות? הסוג המתמטי – הסתברות תיאורטית (theoretical probability). זו הסתברות לפי כללי המתמטיקה. המתמטיקה הזו היא משהו מאד לא פשוט. יש אפילו אומרים שהיא התחום הכי מתוחכם במתמטיקה. יש כללים, שקצת מהיסודות שלהם תכף נסביר. הסתברות תיאורטית היא מה שיוצא אם אני מכניס את כל הנתונים לנוסחאות ומוציא את המסקנה – כך אקבל כמה הדבר סביר, מבחינה תיאורטית.
מאד חשוב לדעת שיש עוד סוגים של הסתברות חוץ מההסתברות התיאורטית.
הסוג השלישי של הסתברות הוא הסתברות אמפירית (empirical probability). ההסתברות הזו מעריכה דברים לפי מה שקרה־קורה באמת. אחרי כל החשבונות, מה באמת התרחש? זה לא חייב להיות לפי כללי המתמטיקה התיאורטיים. אולי מה שקרה בפועל יותר קרוב למה שרצית, לאומדנא שלך.
אלה דברים מאד יפים, ממש אבן משכית[4]...
חש־מל־מל
לכל דבר כזה צריך לתת הקבלה בפנימיות, וההקבלה הכי פשוטה כאן היא הסוד של חש־מל־מל, הכנעה־הבדלה־המתקה[5] (לפי הסדר בו הזכרנו את שלשת הסוגים):
ה"חש" הראשון הוא התחושה שלך – ההסתברות הסובייקטיבית. זו תחושה שקטה ("חש" לשון שתיקה, "עתים חשות"[6]), איך שאני חש את המציאות – האם השטח מוכן לתת לי את המשאלה שלי? סביר שמה שאני רוצה שיקרה באמת יקרה או שזה לא סביר בעליל? הנפש האלקית מכניסה גם את ה' לסיפור הזה, בעוד הנפש השכלית לא חשה את נוכחות והשגחת ה'. זו המדרגה שכנגד ה"חש".
ההסתברות התיאורטית היא ה"מל" הראשון, "מל" של הבדלה – היא חוק, שכל טהור (תיאוריה טהורה שנבדלת מהתחושות האישיות וגם מהמציאות בפועל). מבואר שה"מל" הראשון הוא בבחינת "רצוא" ועליה מהלב למח, אל המופשט מלבושי הרגש והמעשה בפועל.
המציאות בפועל היא ה"מל" השני, ה"שוב" שלאחר ה"רצוא". היינו "מל" מלשון דבור, "מי ימלל [ימתיק[7]] גבורות הוי'"[8], המתקה לאחר הכנעה והבדלה. ההסתברות האמפירית מתייחסת למה שבאמת קורה. מה שבאמת קורה הוא השגחה פרטית של ה' וממילא הוא הכי טוב, הכי מתוק, שהרי ה' הוא עצם הטוב, ו"טבע הטוב להיטיב"[9] (כמבואר היטב בתניא באגרת הקדש יא "להשכילך בינה"). אנשי הסטטיסטיקה לא קוראים לזה השגחת הבורא, כמובן, אבל זהו המשמעות הפנימית של מה שקורה בפועל.
אם רוצים להסביר לאנשי האקדמיה מהי השגחה פרטית – זו הדרך: מה מתרחש באמת, האם זה קרה לפי תחזית התיאוריה האנושית או שלא? איך זה קרה? באיזה אופן? למי זה קרה? כל השאלות האלה הן שאלות של השגחה, כאשר המושג החילוני הקרוב ביותר לזה הוא "סינכרון"[10]. זהו ה"מל" השני.
כבר אמרנו כלל גדול. כמובן, כל תורת ההסתברות קשורה במיוחד לעסקים, לביזנס, לשוק[11]. מזל ההצלחה בעסקים מאיר למי שיש לו חוש טוב בתורת ההסתברות. כלומר, מי שההסתברות הסובייקטיבית אצלו טובה, שיש לו חוש מה באמת סביר ומה לא. להוכיח בנוסחאות יהיה לו מאד־מאד קשה – לדעת מתמטית, תיאורטית, איזו עסקה כדאית או לא כדאית. גם את כל ההצלחה בעסקים מקבלים עכשיו, בשמחת בית השואבה, בסוכות.
סיכוי לאהבה וסיכוי לשלום
שוב, אנחנו רוצים עכשיו לומר שכל ההשגה הזו היא השגה של חג הסוכות, חג הסיכויים (שבעצם הוא תיקון ההימור, כרמוז בכך שהדוגמה העיקרית המובאת בספרי לימוד תורה הסתברות היא הימור בקוביות כו').
כולם ודאי שמעו על הספר הרב־מכר, 'האם יש סיכוי לאהבה?'. הסיכוי לאהבה הוא "ימינו תחבקני"[12]. בחג הסוכות 'יש סיכוי לאהבה'. עוד יותר, מה הכי מענין את הפוליטיקאים היום? השאלה 'האם יש סיכוי לשלום עם האויבים שלנו?'. מתי הזמן לחשוב על זה? נוהגים לחשוב שלדעת ימנים קיצוניים כמונו אין שום סיכוי לשלום. אבל זה לא נכון. אנחנו גם חושבים שיש סיכוי לשלום, כאשר "והאמת והשלום אהבו"[13] – האמת של ראש השנה, "ראש דברך אמת"[14], והשלום של חג הסכות, "בכסה ליום חגנו"[15].
הזמן לחשוב־להתבונן האם יש סיכוי לשלום הוא עכשיו, בזמן של "ופרוש עלינו סוכת שלומך"[16]. חג הסכות הוא זמן שמחתנו בהיותו חג האסיף, הזמן לאסוף את כולם יחד בשלום, "שלום על ישראל"[17] וגם שלום עם אומות העולם. לכן הרבי היה כל כך בעד שלום[18], כפשוטו – שלום עולמי. שלום עולמי דורש סדר עולמי חדש. סוכות הוא הזמן שאפשר לדעת שיש סיכוי לשלום כאשר צל הסוכה, "צל כנפיך"[19], נותן השראה איך עלינו לפעול בנושא. קודם צריך להשתכנע שיש סיכוי לשלום, בתנאים מסוימים, שלא נאריך בהם כעת. בכל אופן, בהחלט יש סיכוי לשלום.
בחג הסוכות מקריבים שבעים פרים ובכך גם מגנים על הגוים ומברכים אותם[20] וגם ממעטים את הגוים[21], ממעטים את הגוישקייט. גם את "הגוי אשר בקרבך"[22] צריך למעט, אבל גם לקרב – "שמאל דוחה וימין מקרבת"[23]. זהו הזמן.
ג. תופעה, אירוע או מקרה
איך מתרגמים event?
נעבור לנושא השני שלנו בתורת ההסתברות. תורת ההסתברות עוסקת בסבירות, בסיכוי שמשהו יקרה או לא יקרה[1]. איך קוראים לאותו דבר שיקרה או לא יקרה, שסביר או לא סביר? המונח באנגלית הוא event. את המלה event אפשר לתרגם בלשון הקדש בכמה אופנים, שבכולם משתמשים היום בתורת הסתברות, ולכל אחד יש משמעות קצת שונה: לפעמים אומרים 'אירוע' (או 'מאורע') – 'האם האירוע הזה סביר?' – לפעמים קוראים לו 'מקרה' ולפעמים 'תופעה'.
איך אומרים את המלים האלה בלועזית? אירוע הוא event סתם. מקרה מתורגם incident (אירוע חריג, משהו שקרה במקרה) או accident (מקרה במשמעות של תאונה). מהי תופעה? phenomenon. מי שקצת מכיר את הפילוסופיה של המאה העשרים יודע שאחד החידושים הכי גדולים בחשיבה של מאה השנים האחרונות הוא פנומנולוגיה (phenomenology) – לימוד התופעות שמתרחשות. תופעה כוללת גם פן אובייקטיבי, אבל יש בה הרבה אחוזים שהם סובייקטיביים.
מקריות, תכנון וחשיבה
מה ההבדל בין המלים האלה, שכולן קשורות להסתברות, לסוכות?
בגדול, המונח 'אירוע' יכול לתאר דבר מתוכנן או לא מתוכנן. כשאני מתכנן אירוע, כמו חתונה, אני לא יודע בדיוק מה יצא בסוף – אם הכל יהיה מוצלח כמו שרציתי או לא. בכל אופן, אני מתכנן היטב, אני מאד משתדל שהאירוע יצא מוצלח. יתכן גם אירוע לא מתוכנן, קרה אירוע, אבל המיוחד במלה אירוע הוא שיש בה ממד של תכנון. לעומת זאת, 'מקרה' מתייחס למקריות לא מתוכננת. כשאני אומר שמשהו קרה לי – מה אני מתכוון? שלא תכננתי אותו בכלל, הוא קרה, קרה 'מהאויר'... קרה ללא תכנון. בניגוד ל'מקרה', כשאני אומר שאירע 'מאורע' – יתכן שאני בעצמי מכיר שיש בזה תכנון, שלי או של מישהו אחר.
לכן, בקבלה, אצל האריז"ל, משתמשים במלים אירוע ומקרה כדי לתאר את שבירת הכלים בעולם התהו. לפעמים הוא קורא למה שאירע לשבעת מלכי התהו אירוע[2] ולפעמים מקרה[3]. מתי הוא קורא למיתת המלכים 'אירוע'? אם הוא רוצה להבהיר שהכל לפי תכנית – עד הרסיס האחרון של השבירה, עד הניצוץ האחרון, יש תכנית של בעל־האירוע. כלומר, האירוע של המלכים לא קרה סתם. אבל כשהוא אומר 'מקרה המלכים' הוא מתכוון איך הוא נראה לנו. מצד ה' זהו אירוע ומצדנו זהו מקרה, כאילו קרה במקריות גמורה, ללא שום תכנון (מרצון) מראש.
רצינו להזכיר גם את מה שהיה לפני שנתיים, בשמחת תורה – מה זה היה, 'מקרה' או 'אירוע'? זה היה 'אירוע', כי מישהו תכנן אותו. מישהו שני עשה את עצמו טמבל, שהוא לא הבין מה עתיד לקרות – בשבילו זה היה 'מקרה', אבל זה ודאי היה 'אירוע' ולא 'מקרה'. יכול להיות שמישהו (אצלנו) גם ידע שזהו 'אירוע', אבל הוא חשב, בסובייקטיביות המוטעית שלו, שאין הרבה סיכוי שהאירוע הזה יצא לפועל. בסוף הוא כן יצא לפועל. עכשיו הזמן לתקן את זה, לתקן את כל הסוגים האלה של הסתברות.
עד כאן הבחנו בין 'אירוע' ל'מקרה'. מהי 'תופעה'? כתוב בספר התניא[4] שיש דברים שאף פעם לא קרו ואף פעם לא יקרו בעולם שלנו, אבל יש להם מקום־מציאות במחשבה העליונה, במחשבה הקדומה, בחכמה עילאה. שם הם קיימים במציאות – כלומר, הם קורים במציאות למעלה – אבל כאן למטה, אצלנו, הם לא קרו ולא יקרו אף פעם. דבר כזה הוא 'תופעה' נטו. אין הכוונה שתופעה לא יכולה להתבטא ולהתגלות למטה – היא יכולה, אבל היא גם יכולה לא להתגלות למטה, במציאות שלנו. כי היא 'תופעה', ותופעה היא משהו מופשט יחסית, משהו אבסטרקטי, שבעיקר נמצא בתוך השכל (ה־mind), כמו שמתארת הפנומנולוגיה.
המבנה הפנימי
אם כן, אמרנו שלשה דברים, אבל יש כאן מבנה שלם של י־ה־ו־ה:
התופעה, כפי שהגדרנו, מתקיימת בעיקר במוחין. מקור התופעה הוא ב"הנסתרֹת להוי' אלהינו"[5]. הגם שאני יכול להגדיר לגמרי את התופעה, אני יודע איזו תופעה אני רוצה שתהיה במציאות שלי, אבל קודם כל היא מתרחשת בתחום המוחין, י־ה של שם הוי'[6].
באירוע יש הארת מוחין – גילוי של תכנון – לעומת המקרה שאין בו הארה כזו. האירוע שייך לפרצוף ז"א (ו שבשם) בכלל, ובפרט לעיקרו, מדות החג"ת שבו, תחום המורגש בנפש. מצד עצמו המורגש הוא מדות ללא מוחין, ובו דווקא היה עיקר השבירה, אבל בתיקון יש בו הארה של המוחין – אפשר להרגיש במורגש את התכנון של השכל.
לעומת זאת, בנין הנוקבא (ה תתאה שבשם) הוא מהספירות נה"י, תחום המוטבע, בו עיקר המקריות (התחום שפועל אינסטינקטיבית, בלי תכנון גלוי). כך, סתם מקרה־קרי קורה ביסוד (והוא מוגדר "מקרה לילה"[7], מקרה 'חשוך' ומפתיע, שאין אור שמלמד מאיפה הוא בא).
י־ה |
תופעה |
ו |
אירוע |
ה |
מקרה |
"אמת ליעקב"
ראשי התבות של אירוע־מקרה־תופעה הם אמת[8], שהיא החוש הפנימי של חדש תשרי[9] (בסוד "ראש דברך אמת"). ועוד יותר, לפי ההקבלה לאותיות שם הוי', הסדר של אמת – אירוע (ו) מקרה (ה תתאה) תופעה (י־ה) – יוצר את הצירוף השביעי של שם הוי' ב"ה, והיה (לשון שמחה[10] ומיד[11]), שהוא הצירוף המאיר בחדש תשרי[12] (החדש השביעי).
אמת היא מדתו של יעקב אבינו – "תתן אמת ליעקב"[13] – שדווקא לו שייך חג הסכות[14] (בסוד "זרע[15] יעקב כבדוהו"[16], בגימטריא חג הסכות[17]!), כפי שנאמר בו "וְיַעֲקֹב נָסַע סֻכֹּתָה וַיִּבֶן לוֹ בָּיִת וּלְמִקְנֵהוּ עָשָׂה סֻכֹּת עַל כֵּן קָרָא שֵׁם הַמָּקוֹם סֻכּוֹת"[18].
לכאורה, אם יעקב בנה במקום גם בית (לעצמו) וגם סוכות (למקנהו), מדוע הוא קרא למקום "סכות" (ולא בית)? זו שאלה שמופיעה בכמה מקומות[19], ובספרי איז'ביצא־ראדזין מסבירים[20] שכל ענין הבית של יעקב היה בסוד "בני לן ביתא באוירא דעלמא"[21] – עיקר בית יעקב הוא באוירא דעלמא, ללא כל קביעות. זהו המקום של ישראל בעולם, שאין להם שום מדה בקביעות, אלא רק מה שמאיר להם רצון ה' בכל רגע, כאשר הם נמשכים אליו בכל מיני הפכים ("על פי הוי' יחנו ועל פי הוי' יסעו"[22]). כלומר, הבית הקבוע של יעקב הוא סוכה, דירת ארעי, כפי שמפורש בתיקוני זהר "'ויבן לו בית' דא סוכה"[23]! בדירה כזו יכול לגור בנייחא רק מי שהוא מעם ישראל, כפי שכתוב בזהר "'כל האזרח בישראל ישבו בסכות', כל מאן דאיהו משרשא וגזעא קדישא דישראל, ישבו בסכות תחות צלא דמהימנותא, ומאן דליתיה מגזעא ושרשא קדישא דישראל, לא יתיב בהו, ויפוק גרמיה מתחות צלא דמהימנותא"[24] (כאשר ה־ה של "האזרח" באה לרבות את הגר[25], שאין לו קביעות, בעוד הגוים לעתיד לבוא יבעטו בסוכה ויצאו[26], משום שאינם יכולים לסבול את תודעת הארעיות הזו).
לפי הנושא שלנו כעת, יעקב חי בתודעה תמידית של הסתברות, של סיכוי (לשון סוכה), של חשש מתמיד של "שמא יגרום החטא"[27] (גם לאחר הבטחת ה', אצל יעקב גם הבטחת ה' אינה ודאית אלא ברמה של סבירות גבוהה, אך בידי לקלקל...). יעקב עולה ויורד תמיד כטבע יסוד הרוח, שכנגד תפארת־יעקב (עולה להסתברות בטוחה, 1, ויורד להסתברות אפסית, 0, כדלקמן) – נע בין עבודת הקטנות של יעקב לעבודת הגדלות של ישראל (שלכן אף שנקרא ישראל הוא לא מתקבע, והוא חוזר ונקרא לעתים יעקב[28]) – וממילא הוא נמשך בכל רגע לגילוי רצון ה' (על פי סברא, הסתברות סובייקטיבית גבוהה של הנפש האלקית), וד"ל.
ד. פרצוף ההסתברות
אחרון חביב, הכי מורכב: כתוב שיש בדיוק עשר אפשרויות של הסתברות. זה אומר דרשני. עשרה סוגים של הסתברות, שמסודרים בחמשה זוגות. נתחיל מהכי פשוט ונמשיך להכי לא־פשוט, מן הקל אל הכבד:
נו"ה: בטוח ובלתי־אפשרי
בתורת ההסתברות, כשמגדירים כמה דבר סביר, הכל נע בין אפס לאחד, ותו לא. הסתברות 1 אומרת שבמאה אחוז הדבר יקרה – הוא בטוח. מדברים על בטחון. זו המחלוקת בין החסידות לחזון איש[1] (בעל נגלה, בעל ספקות ללא ודאות של סבירות 1). החסידות סוברת[2] – כמו חובת הלבבות[3] – שבטחון אמתי הוא להיות בטוח מאה אחוז שהדבר יצא לטובה, בטוב הנראה והנגלה. לתקוע, להיות 'אסיר בטחון', שאתה מאה אחוז בטוח שמשאלת לבך כן תקרה בפועל. אכן, יש דברים בטבע שלדעת המדענים מאה אחוז יקרו, שהסבירות שלהם היא 1, ויש דברים שבודאי לא יקרו, שלהם סבירות 0, כלומר, בטוח שהדבר לא יקרה – אין בזה שום ספק וספק ספיקא ו'צל של סוכה', של ספק. בין סבירות 0 לסבירות 1יש אין־ספור מדרגות, על דרך אין ספור המדרגות של בינוני בספר התניא[4]. זהו כלל גדול.
לשני הצדדים האלה אני קורא בטוח – 1 הוא בטוח־כן (בטוח שיקרה) ו־0 הוא בטוח־לא (בלתי־אפשרי שיקרה). אז יש פה "בטֻחות חכמה"[5]. אז איפה צריך להיות הזוג הזה? בנצח והוד, שתי הכליות עליהן נאמר "בטחות חכמה", שני סוגי בטחון, כידוע[6]. אם זה בטוח יהיה – "דידן נצח", בטוח מאה אחוז. אם זה בטוח לא יהיה – זהו הוד, הפסד מוחלט, בטוח, על־בטוח הדבר לא יהיה. זהו הזוג שהכי פשוט להבין ולמקם בספירות.
חו"ב: פשוט ומורכב
אחר כך יש זוג גם די פשוט, שיש אירוע פשוט (simple event) ויש אירוע מורכב (compound event). ההסתברות שלהם היא אחרת. באירוע שכולל כמה מרכיבים בסיפור אחד, במקרה אחד, במעשה אחד – יתכן גם חפיפה בין המרכיבים השונים. וזה מאד מסבך את החשבונות, את החישוב התיאורטי. אבל יש אירוע פשוט, שכולל רק דבר אחד – או שיקרה או שלא יקרה.
זהו בעצם ההבדל בין "מעשה בראשית" ל"מעשה מרכבה"[7]. אלה שני מעשים – מעשה הוא גם event. מעשה בראשית הוא פשוט – כל דבר ה' ברא בזמנו (ובמקומו, כאשר קודם הוא ברא את המקום והזמן עצמם, כידוע[8] ש"ברא אלהים"[9] עולה זמן ומקום), ביום שלו, במאמר שלו, ויחסית זהו דבר פשוט. לכן "מעשה בראשית" הוא בחכמה ("בראשית" ת"י "בחוכמא"). חכמה היא נקודה – אלו נקודות פשוטות, עדיין לא שטח רחב. שטח הוא מורכב, יש בו המון חפיפה בין מרכיביו. בקבלה "מעשה מרכבה" הוא בינה ו"מעשה בראשית" הוא חכמה[10]. לכן את הזוג של פשוט־מורכב מתאים לשים בחכמה ובינה, שהן בעצם השרש של נצח והוד (שכבר הזכרנו).
חו"ג: אירועים משלימים ואירועים זרים
אם אנחנו כבר מדברים על זוג של ימין־שמאל יש עוד אחד באמצע, חסד־גבורה: כאן המונחים כבר יותר קשים להבנה. לכן רק נאמר כדי שמי שרוצה לרשום או לזכור יזכור – ואפשר לעשות עבודת בית לחפש את המשמעות המלאה. יש זוג שנקרא אירועים משלימים (complimentary events) ואירועים זרים (mutually exclusive events).
אירועים משלימים הם אפשרויות שונות (סותרות), שכוללות את כל מרחב האפשרויות. כלומר, יתכן שיקרה רק אחד מהמקרים – ואין עוד אפשרויות (לדוגמה, בהטלת קוביה כל המקרים האפשריים הם שהקוביה תפול על 1, 2, 3, 4, 5, או 6). אירועים זרים הם אפשרויות שונות־סותרות, שאינן כוללות את כל מרחב האפשרויות (לדוגמה, קוביה תפול על 1 או על 2, אבל יש אפשרויות נוספות).
איך נסביר את הזוג הזה? לאחרונה דברנו[11] על 'לומדות', ש'לומדות' בבריסק היא צווי־דינים, או־או. באו־או יש שתי אפשרויות, כאשר בבריסק מחלקים ביניהם ומקבלים רק אחת ביחס לדין אחד. אם בבריסק אומרים שיש פה צווי דינים, הכוונה או־או ותו לא – או ככה או ככה ואין שום אפשרות אחרת. לכך קוראים מאורעות משלימים (complimentary). אבל מה אם יש מציאות של או־או ותו כן, או כך או כך אבל יש גם אפשרות שלישית (שלפעמים קוראים לה בלוגיקה שלישי הנמנע[12])? אלו מאורעות זרים (mutually exclusive) לא משלימים.
איך נתרגם זאת לעוד מושגים שאנחנו יכולים לתפוס קצת? אפשר לומר ששתי האפשרויות הללו הן מה שנקרא בלשון חז"ל[13], ומבואר הרבה בחסידות[14], "עד ועד בכלל" ו"עד ולא עד בכלל". צווי דינים ותו לא אומר בעצם "עד ועד בכלל" – יש שתי אפשרויות ואין יותר. אבל צווי דינים, או־או, ותו כן – אומר "עד ולא עד בכלל", יש פה את השנים היסודיים, אבל יש עוד אפשרות ואולי עוד כמה אפשרויות.
איפה ראוי לשים את הזוג הזה? אם נקרא לזוג הזה "עד ועד בכלל" ו"עד ולא עד בכלל", איפה מתאים למקם בספירות? בחסד וגבורה. הרבה פעמים אומרים שחסד הוא 'קבוצה פתוחה' וגבורה היא 'קבוצה סגורה', עוד מושגים במתמטיקה. קבוצה סגורה היא על דרך "עד ועד בכלל", אלו האפשרויות ו'זה מה יש', אין עוד אפשרות. אבל אם יש אפשרויות – שלא יכולות לקרות יחד, הן סותרות, אבל יש עוד אפשרויות – הקבוצה היא פתוחה, זהו חסד. חסד הוא פתיחות, רוחב, "עוד לאלוה מִלים"[15], יש עוד כיוון מה לעשות, אני לא מוגבל, ואילו גבורה היא גבול, הגבלה, צווי דינים של בריסק.
עד כאן הצלחנו, לא בקלות, למקם עוד זוג של מושגים.
יסוד ומלכות: מיצוי ואירועים שווי־סיכוי
יש עוד זוג, קצת קשור לזוג הקודם: יש מושג שנקרא מיצוי – שקבוצת האפשרויות שמציגים (שיכולה לכלול אירוע אחד או כמה אירועים, כאלו ששוללים זה את זה או גם כאלו שיכולים להתרחש במקביל) ממצה את כל האפשרויות הקיימות במרחב (collectively exhaustive events). לעומתו, אפשר להסתכל על אירועים שווי־סיכוי (equally likely events) – אפשרויות שהן בעלות אותה סבירות – אבל הם לא ממצים את כל האפשרויות. זה יכול לקרות או שזה יכול לקרות וגם עוד משהו יכול לקרות – יכולים לקרות המון דברים, אבל אף אחד מהם (וגם לא כולם יחד) לא כולל הכל. איך נאמר את זה במלים של חסידות? יש כלל ויש פרט. יש כלל, שהוא כולל את הכל, או שיש דבר אחד – איזה אירוע, איזה מקרה – שהוא בעצם כלל, הוא מעשה כללי.
ניתן דוגמה בתורה: יש מצוות שהן מצוות כלליות, וברגע שזו מצוה כללית איני מונה אותה ב־תריג מצוות התורה, כי היא כלל, כוללת את כל התורה כולה. בא הרמב"ן הרבה פעמים ואומר – חולק על הרמב"ם, שמגדיר את הפסוק כמצוה כללית – שיש לזה הוראה מפורטת, זהו פרט, כמו "תמים תהיה עם הוי' אלהיך"[16] ועוד הרבה דוגמאות[17], דווקא מצוות הכי יפות, "שכיות החמדה". הרמב"ן אומר – המצוה הזו היא לא כלל. אם אתה אומר שהיא כלל אתה מטשטש אותה. יש כאן משמעות פרטית. כל המצוות הרי שוות, אסור לפלס במצוות של התורה[18]. בהקשר שלנו, תריג מצוות בתוך פרטים, שכל מצוה היא פרט בפני עצמו, זה שווה־סיכוי – כל אחת שוה בהסתברות שלה וגם בערך שלה, כל הפרטים שוים ואין אחד שהוא כלל.
איפה שמים את הזוג של כלל ופרט? כלל ופרט נשים ביסוד ומלכות, שהם זוג. היסוד בכל מקום נקרא כל[19], "כי כל בשמים ובארץ"[20]. הצדיק שקול כנגד כל הדור, כמו שכתוב על משה רבינו[21]. ממילא, יש אשה אחת במצרים שילדה ששים ריבוא בכרס אחד[22]. מי זה? אמא של משה רבינו. הוא הכלל. הצדיק של הדור הוא הכלל, הוא הנשמה הכללית של הדור, והוא בעצם exhaustive, ממצה את כל מה שיש. יש כאלה שאוהבים זאת ויש כאלה שלא... 'מתנגדים' לא אוהבים את העובדה שיש אחד שממצה הכל, אבל הוא באמת כזה. אבל הפרטים הם שווי־סיכוי, שכל אחד שוה בפני עצמו. הפרטים הם במלכות, כנסת ישראל. כתוב שמשיח לא יבוא "עד שיכלו כל הנשמות שבגוף"[23]. יש ב"גוף" העליון, במלכות, הרבה נשמות, וכדי שמשיח יבוא כל פרט צריך להתגלות – לא מספיק שהכלל יתגלה. צדיק לא יכול להביא משיח – "אין מלך בלא עם"[24]. צריך שכל העם, כל הפרטים הנפרדים יתגלו. לכן את הזוג הזה נשים – לפי איזו דרגה של סבירות – ביסוד ומלכות.
דעת ותפארת: עצמאות ותלות
איזו ספירות נשארו? דעת ותפארת, כאשר הדעת היא נשמת התפארת[25]. מה נשאר, בלשון שלהם? מלים מאד חשובות, אירוע עצמאי, בלתי־תלוי, בלתי־מותנה (independent), ואירוע תלוי, מותנה (dependent). יש אירוע שמותנה במשהו אחר ויש אירוע שלא מותנה בשום דבר אחר.
אירוע לא מותנה שייך לבחירה חפשית (שקשורה ל"זמן חרותנו", פסח, כנ"ל), הוא לא משועבד לשום דבר. לכן, כשאני מחשב את הסבירות שלו אני לא צריך לקחת בחשבון שום דבר אחר, כי הוא לא מותנה. איפה שמים בחירה חפשית? בדעת. יציאת מצרים – "זמן חרותנו" – היא לידת הדעת של העם. תחושה של חירות, של לא־מותנה, לא משועבד. כל מדינה שיוצאת לחופש מתוך שעבוד כותבת כתב של עצמאות (מגלת העצמאות).
אירוע מותנה, תלוי, אומר שאיני יכול לחשב את הסתברות המקרה הזה בלי לקחת בחשבון דברים אחרים שקרו לפניו. הסבירות שהוא יקרה תלויה בדברים שקרו קודם. כלומר, הוא צמוד ומשועבד לעבר. לאירוע 'עצמאי' בתורת ההסתברות אין לו שום שעבוד לעבר, הוא הוה נטו, כמו חידוש הבריאה בכל רגע. אבל אירוע מותנה תלוי בסיבתיות (causality), בדטרמיניזם. הרי כאשר מדברים על הסתברות, יש בכלל שני סוגים – יש את הרגילה, הקלאסית, לפני תורת הקוואנטים, ויש את ההסתברות של תורת הקוואנטים, שהיא משהו אחר לגמרי, עולם אחר, שגם בו הכל הסתברות. אפשר לומר שההסתברות שלפני תורת הקוואנטים היא יחסית גדלות א', אבל ההסתברות של תורת הקוואנטים היא כבר גדלות ב'. גם איינשטיין האמין בדטרמיניזם, שהכל סבה ומסובב, אין דבר שמשוחרר מהעבר, אין דבר שפתאום קורה – אין "ופתאם יבוא אל היכלו האדון אשר אתם מבקשים"[26]. ביאת משיח היא אירוע עצמאי, לא־מותנה, דבר פתאומי לחלוטין – ככה מסבירים את המושג הזה – דבר שאין לו שום רקע וממילא הוא הפתעה גמורה. ככה בדיוק מתארים את ביאת המשיח.
לקשר לעבר יש נשמה – הדעת היא נשמת התפארת. הדעת האמתית, שיש ליהודים – מה שאין כן לאינם־יהודים שהם בבחינת "אל אחר איסתריס"[27] – היא עצמאית, לא מותנית. את הדעת הזו התחלנו לקבל ביציאת מצרים. אבל הראש, השכל האנושי של הגוי – לפחות לפני תורה הקוואנטים – הוא לגמרי מותנה. הדמות של התפארת בתורה היא יעקב. יעקב הוא בן יצחק ובן אברהם – אין יעקב בלי אברהם ויצחק. יעקב, עם כל הגדולה שלו, "בחיר שבאבות"[28], הוא תלוי. מה שקורה אצלו קשור למה שהיה אצל אבותיו. יש לו בחירה חפשית, לפי ערך, אבל מה שקורה אצלו תלוי הרבה במה שקרה אצל אבא שלו ואצל סבא שלו. הנשמה היא הדעת והתפארת היא הגוף, "תפארת גופא"[29]. זהו הסוד של "משה מלגו ויעקב מלבר"[30], משה הוא הלא־מותנה האמתי, הוא הפנימיות, ההפתעה. אפשר לומר שיעקב הוא ההיסטוריה של עם ישראל. בתולדות עם ישראל המשיח לא נמצא – משיח הוא לא היסטוריון ולא פריט בהיסטוריה, הוא הפתעה גמורה, independent לגמרי. לכן את הזוג האחרון נמקם בדעת ותפארת.
ככה עשינו חמשה זוגות שסך הכל הם עשרה דברים, וכל המונחים האלה הם מתוך הספרים.
לומדות חדשה
נסיים עם עוד דבר אחד: ידוע[31] שהרוגאטשובר בנה את כל הלומדות שלו על הרמב"ם, על מלות ההגיון שלו, שגם מחולקות לעשר. הוא הסביר שכל ההלכות, כל הסברות וההכרעות של הרמב"ם הן לפי מלות ההגיון, לפי הפילוסופיה. זהו יסוד הלומדות שלו. היום צריך לשדרג את הענין, יש לוגיקה הרבה יותר טובה, באין ערוך, ממלות ההגיון שעל פי אריסטו. וממילא, אפשר לעשות לומדות בנגלה של התורה באין־ערוך יותר טוב. לכך אנחנו מחכים, זו משימה של הדור שלנו, בנוסף ובמקביל למשימה של חיבור התורה והמדע.
אם הזכרנו את הרוגאטשובר, נסיים בסיפור, ווארט יפה, ששמענו: הרוגאטשובר לא הסתכל בכלל באחרונים. היה מישהו מהמקורבים שלו שרצה לבחון אותו בצריך־עיון'ס של רעק"א. אותו תלמיד שאל אותו צריך־עיון של רבי עקיבא איגר והוא מיד ענה, פתר את השאלה. אחר כך שאל אותו על צריך־עיון־גדול שלו – לפעמים הוא חותם צ"ע ולפעמים צע"ג – והוא שתק. כל פעם שהוא שאל אותו צריך־עיון הוא מיד ענה, פתר, וברגע שהוא אמר לו קושיא שאצל רעק"א היא צע"ג הוא שתק. התלמיד עשה את זה הרבה פעמים, הסתברות טובה – על כל צע"ג הוא שתק וכל צ"ע הוא מיד פתר (סוד חש־מל). מכאן לומדים שיש הבדל גדול אצל רעק"א בין צע"ג לצ"ע סתם. אפשר לומר שזה שייך להסתברות הקלאסית לעומת הסתברות קוואנטית.
עד כאן, הווארט היה שחג הסוכות הוא חג ההסתברות, גדלות מוחין, והעיקר ההסתברות הפנימית של הנפש האלקית, ושם ה' נמצא, אז יוצא משהו אחר – "חשוב טוב יהיה טוב", משפיע על המציאות, דווקא מתוך המחשבה בשמחה.
שיהיה חג שמח, שנזכה לרקוד יחד מתוך בריות גופא ונהורא מעליא, יחד עם מלך המשיח (משיח אותיות יִשמח בעצמו ויְשמח אחרים, את כולנו, אתו).
© כל הזכויות שמורות למכון גל עיני. הטקסט מיועד ללימוד ולשימוש אישי בלבד.